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張立棟，韋慶文，秦宏，王擎
（東北電力大學油頁巖綜合利用教育部工程研究中心，吉林吉林132012）
摘要：采用離散單元法DEM（discrete element method）對圓柱形生物質(zhì)顆粒和鋼球顆粒在滾筒中的混合進行了數(shù)值模擬，分析了滾筒轉(zhuǎn)速和顆粒數(shù)量比對混合質(zhì)量的影響。結(jié)果表明：在本文設(shè)定的工況下，顆粒的混合模式為階梯模式，并且顆粒在混合時可以分成3個區(qū)域，即左面的單層鋼球顆粒區(qū)、中間的鋼球顆粒和生物質(zhì)顆?；旌蠀^(qū)、右面的生物質(zhì)顆粒堆積區(qū)。左右兩邊的顆?；旌闲Ч^差，中間的顆?；旌闲Ч^好。當滾筒轉(zhuǎn)速相同時，鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比為3000∶200時的顆?；旌闲Ч蠕撉蝾w粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比為3000∶100時的好，即當鋼球顆粒數(shù)量遠大于生物質(zhì)顆粒數(shù)量時，增加生物質(zhì)顆粒的數(shù)量可以提高混合效果。在鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比相同的情況下，當滾筒轉(zhuǎn)速在5～25r/min的范圍內(nèi)，滾筒轉(zhuǎn)速越高，顆粒的混合質(zhì)量越好，并且顆?；旌线_到穩(wěn)定的時間就越短。
生物質(zhì)主要包括植物廢棄物、禽畜糞便、城市垃圾等。生物質(zhì)的利用多種多樣，如直接燃燒[1-3]、沼氣發(fā)酵、生物質(zhì)熱解[4-5]等。顆粒物質(zhì)是由大量相互作用的顆粒組成的復雜體系[6]。顆粒物質(zhì)在自然界很常見，如積雪、泥石流、土壤、沙漠等，在日常生活中也很常見，如堆積的糧食、食鹽等。
目前，國內(nèi)外不少研究學者對顆粒在滾筒中的混合進行了研究，主要研究了顆粒在滾筒中的運動狀態(tài)以及混合效果，分析了滾筒大小、滾筒轉(zhuǎn)速、物料填充率等因素對運動狀態(tài)以及混合效果的影響[7-12]。在DEM仿真模擬中，仿真參數(shù)對于DEM仿真十分敏感，ALIZADEH等[13]建立了以楊氏模量和摩擦系數(shù)為重點的DEM分析模型，推導出量綱歸一化運動方程和相應(yīng)的量綱歸一化特征數(shù)，以此來研究仿真參數(shù)對顆粒運動的影響。
非球形顆粒在滾筒中的混合會表現(xiàn)出與球形顆?；旌喜煌奶匦?，王瑞芳等[14]利用EDEM軟件對水平轉(zhuǎn)筒內(nèi)大豆顆粒的運動進行了模擬。朱立平等[15]運用離散單元法建立了絲狀顆粒傳熱傳質(zhì)數(shù)學模型。DUBE等[16]則運用粒子示蹤法研究非球形顆粒在滾筒中的運動。HOHNER等[17]通過比較實驗研究和數(shù)值模擬來分析顆粒形狀對顆?；旌系挠绊?。LU等[18]研究了非球形顆粒在水平滾筒內(nèi)橫截面中的流動特性。陶賀等[19]運用球形顆粒拼接的方法建立了異徑玉米形顆粒模型、異徑橢球形顆粒模型以及異徑生物質(zhì)顆粒模型，研究了它們在移動床中的運動情況。
顆粒在滾筒中混合的評價方法多種多樣，李少華等[20]對變異系數(shù)、接觸數(shù)以及Lacey指數(shù)這3種常用的混合度評價方法進行了分析，變異系數(shù)適合評價軸向混合，接觸數(shù)法主要適用于計算機數(shù)值模擬中涉及的混合，Lacey指數(shù)算法適合評價徑向混合。嚴建華等[21]用圖像法測量技術(shù)來獲得混合指標從而評價顆粒的混合程度。LIAO等[22]將混合過程用相機拍攝下來，并通過計算像素的方法計算黑白顆粒所占的比例，以此來得到顆粒的混合指數(shù)。呂春旺等[23]則研究了顆粒在滾筒冷渣機中的徑向擴散運動，通過引入擴散系數(shù)的概念來探討顆粒物料的擴散規(guī)律以及徑向擴散對傳熱的影響。
本文通過EDEM軟件模擬了圓柱形生物質(zhì)顆粒和鋼球顆粒在滾筒中的混合，用接觸數(shù)指數(shù)作為混合指標比較了不同工況下顆粒的混合效果，分析了滾筒轉(zhuǎn)速和填充率的變化對顆粒混合效果的影響，并對滾筒劃分區(qū)域，研究了不同區(qū)域顆粒的混合效果。
1EDEM仿真
在EDEM仿真中生物質(zhì)顆粒為圓柱形。本文通過球形拼接的方法建立了圓柱形顆粒模型，并改變生物質(zhì)顆粒和鋼球顆粒數(shù)量比以及滾筒轉(zhuǎn)速來得到6種不同的工況，從而對其進行模擬。
1.1仿真參數(shù)
模擬中的滾筒采用圓形滾筒，其半徑為93mm，深度為57mm，滾筒材料為鋼材，其泊松比為0.25，剪切模量為7.5×1010Pa，密度為7800kg/m3，其與生物質(zhì)顆粒的靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)分別為0.3和0.01，與鋼球顆粒的靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)分別為0.2和0.01。在仿真中，鋼球顆粒直徑為3mm，生物質(zhì)顆粒的底面直徑為4mm、高度為6mm。生物質(zhì)顆粒采用小麥秸稈的性質(zhì)，仿真中用到的參數(shù)如表1和表2所示。
鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比分別選取3000∶100和3000∶200，滾筒轉(zhuǎn)速分別取5r/min、15r/min和25r/min。一共形成6種工況，如表3所示。
1.2生物質(zhì)顆粒模型的建立
由于EDEM軟件中顆粒模型的基本單元是球形顆粒，所以生物質(zhì)顆粒要用球形顆粒拼接來合成。本文建立了45球元模型（球形顆粒直徑為2mm），中間1個小球外層8個小球，外層小球的表面與中間小球的球心相接觸，中間小球的表面也與外層小球的球心相接觸。一共5組這樣的顆粒（9×5=45），45球元模型如圖1所示。
1.3實驗對比
用離散單元法模擬顆粒的混合可以得到與實驗接近的顆粒分布規(guī)律，在前期工作中，對于顆粒在干餾爐以及帶抄板干餾爐內(nèi)的混合，模擬與實驗結(jié)果基本吻合[10,24]。本實驗中的滾筒采用半徑為93mm、深度為47mm的中碳鋼滾筒，以直徑為3mm的鋼球和底面直徑為4mm、長度為6mm的圓柱形木條為填料，以與模擬相同的填充率和滾筒轉(zhuǎn)速，對6種工況做對比實驗。圖2對比了20s時實驗與模擬過程中各工況下兩種顆粒在混合時的顆粒分布。從圖2中可以看出，在各個工況下，實驗和模擬過程中的顆粒分布都可以分成3個區(qū)域：左側(cè)的單層鋼球顆粒區(qū)，在這個區(qū)域只存在鋼球顆粒，并且只有一層；中間的鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒混合區(qū)，在這個區(qū)域鋼球顆粒處于中心，生物質(zhì)顆粒分布在顆粒自由層表面以及壁面處，即生物質(zhì)顆粒分布在鋼球顆粒的外圍；右邊的生物質(zhì)顆粒堆積區(qū)，這個區(qū)域只有生物質(zhì)顆粒。模擬與實驗結(jié)果吻合良好，即本文所建立的模型是合理的。
2仿真結(jié)果分析
2.1顆粒在滾筒內(nèi)的運動描述
顆粒在圓形滾筒內(nèi)的運動共有6種模式，隨著滾筒轉(zhuǎn)速增加，分別經(jīng)歷滑移、階梯、滾動、泄落、拋落、離心6種運動模式。通過對混合運動過程的觀察，可以看出在各工況下顆粒的運動模式都是階梯模式。整個顆粒群隨著滾筒的轉(zhuǎn)動交替地上升、下落。圖3是20s時的仿真顆?；旌线\動圖，可以明顯地看到顆粒在混合時可以分成3個區(qū)域，左面的單層鋼球顆粒區(qū)、中間的鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒混合區(qū)、右面的生物質(zhì)顆粒堆積區(qū)。之所以會形成左面的單層鋼球顆粒區(qū)，是因為本文中的滾筒轉(zhuǎn)速和填充率較低。從圖3中可以看出，隨著滾筒轉(zhuǎn)速的提高，單層鋼球顆粒區(qū)域的長度在減小。所以低轉(zhuǎn)速和低填充率的情況下會形成單層鋼球顆粒區(qū)。在顆粒填充時鋼球顆粒在下，生物質(zhì)顆粒在上，當滾筒轉(zhuǎn)動時，下方處于平流層中的鋼球顆粒隨著滾筒一起向上運動，而在上方的生物質(zhì)顆粒處于活動層中，隨著滾筒的轉(zhuǎn)動向下運動，便堆積在右下方，而顆粒的混合時間不是足夠長，生物質(zhì)顆粒不能充分混合在鋼球顆粒中，由此便形成了右邊的生物質(zhì)顆粒堆積區(qū)。
2.2整體混合效果的比較
本文采用接觸數(shù)指數(shù)作為混合質(zhì)量對顆粒的混合程度進行分析。接觸數(shù)指數(shù)用M來表示，見式(1)[20]。
圖4為滾筒轉(zhuǎn)速相同時接觸數(shù)指數(shù)隨時間的變化曲線。從圖4(a)中可以看出，滾筒轉(zhuǎn)速為5r/min時，鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶200時的M值一直比鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶100時的大，到20s時，顆粒數(shù)量比為2000∶200時的M值已經(jīng)達到0.050，而20s時顆粒數(shù)量比為3000∶100時的M值只有0.027，因此在本文設(shè)定的工況下鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比為3000∶200時的顆粒混合效果更好。因為生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比鋼球顆粒的數(shù)量小很多，在這種情況下，生物質(zhì)顆粒所占的比例越大，接觸數(shù)指數(shù)越大，顆粒的混合效果越好。從圖4(a)中可以看出，鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶100時接觸數(shù)指數(shù)處于下降狀態(tài)，說明此時顆?；旌闲Ч懿?，并且到20s時仍然沒有上升的趨勢。鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶200時，接觸數(shù)指數(shù)的數(shù)值隨著時間的增加先下降后增加，以11s為界。11s之前，鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的混合質(zhì)量在下降；11s之后，鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的混合質(zhì)量在上升；到達20s時接觸數(shù)指數(shù)仍然有上升的趨勢，說明即使到了20s顆粒的混合仍然沒有穩(wěn)定。
從圖4(b)和(c)中同樣可以看出，在滾筒轉(zhuǎn)速相同的情況下，鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶200時的接觸數(shù)指數(shù)數(shù)值比鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶100時的接觸數(shù)指數(shù)數(shù)值要大，因此混合效果也就更好。從圖4中可以看出，在滾筒轉(zhuǎn)速為15r/min時不管鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比是3000∶200還是3000∶100，接觸數(shù)指數(shù)的數(shù)值都隨著時間的增加而上升，到20s時接觸數(shù)指數(shù)分別達到了0.074和0.043，但是仍都有上升的趨勢，說明在滾筒轉(zhuǎn)速為15r/min時，兩種顆粒數(shù)量比下的混合在20s時都沒有穩(wěn)定。當滾筒轉(zhuǎn)速為25r/min時，當鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶100時，M值在10s之前呈現(xiàn)出上升趨勢，在10s之后趨于平穩(wěn)，顆粒的接觸數(shù)指數(shù)穩(wěn)定在0.045上下，顆粒的混合已經(jīng)穩(wěn)定下來。當鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶200時，接觸數(shù)指數(shù)在14s之前呈現(xiàn)出上升趨勢，在14s之后趨于平穩(wěn)，顆粒的M值穩(wěn)定在0.083上下，說明兩種顆粒在14s之后的混合已經(jīng)穩(wěn)定。所以在滾筒轉(zhuǎn)速相同的情況下，盡管鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶200時的接觸數(shù)指數(shù)數(shù)值比鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶100時的大，混合效果更好，但是鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比為3000∶200時兩種顆?；旌戏€(wěn)定所需要的時間也比鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000:100時的要長。
鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比相同而滾筒轉(zhuǎn)速不同的情況下接觸數(shù)指數(shù)隨時間的變化曲線如圖5所示。從圖5中可以看出，在本文設(shè)定的工況下，當鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比相同時，滾筒轉(zhuǎn)速越高，接觸數(shù)指數(shù)越高。同時滾筒轉(zhuǎn)速越高，顆粒混合達到穩(wěn)定的時間就越短。在鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶100的情況下，當滾筒轉(zhuǎn)速為25r/min時，顆粒在10s時已經(jīng)混合穩(wěn)定。而滾筒轉(zhuǎn)速為15r/min時，接觸數(shù)指數(shù)數(shù)值一直上升，顆粒的混合尚未穩(wěn)定。滾筒轉(zhuǎn)速為5r/mim時，接觸數(shù)指數(shù)的數(shù)值一直呈現(xiàn)出下降趨勢，說明離顆粒混合穩(wěn)定還需要更長的時間。在鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒的數(shù)量比為3000∶200的情況下，當滾筒轉(zhuǎn)速為25r/min時，顆粒的接觸數(shù)指數(shù)數(shù)值在14s后已經(jīng)漸趨平緩，說明顆粒在14s時已經(jīng)混合穩(wěn)定。滾筒轉(zhuǎn)速為15r/min時，接觸數(shù)指數(shù)數(shù)值一直在上升。當滾筒轉(zhuǎn)速為5r/min時，接觸數(shù)指數(shù)的數(shù)值在11s之前呈現(xiàn)出下降趨勢，而在11s之后呈現(xiàn)出上升趨勢，但離顆粒混合穩(wěn)定仍然需要一段時間。
2.3各區(qū)域混合效果的比較
將滾筒進行4×1×4的網(wǎng)格劃分，將混合過程中有顆粒的部分劃分成4個區(qū)域，如圖6所示。并選取工況6對4個區(qū)域內(nèi)顆粒的混合情況進行分析比較。
3結(jié)論
在本文設(shè)定的工況下，對滾筒轉(zhuǎn)速和顆粒數(shù)量比對生物質(zhì)顆粒和鋼球顆粒在滾筒中混合特性的影響進行了研究，得出以下結(jié)論。
（1）6種工況下，顆粒的混合模式為階梯模式，并且顆粒在混合時可以分成3個區(qū)域：左面的單層鋼球顆粒區(qū)，中間的鋼球顆粒和生物質(zhì)顆?；旌蠀^(qū)，右面的生物質(zhì)顆粒堆積區(qū)。
（2）當滾筒轉(zhuǎn)速相同時，鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比為3000∶200時的接觸數(shù)指數(shù)一直比鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比為3000∶100時的接觸數(shù)指數(shù)高。到20s時，當滾筒轉(zhuǎn)速為5r/min時，顆粒數(shù)量比為3000∶200和3000∶100時的接觸數(shù)分別達到0.050和0.027，在20s，滾筒轉(zhuǎn)速為15r/min時，顆粒數(shù)量比為3000∶200和3000∶100時的M值分別達到0.074和0.043，在滾筒轉(zhuǎn)速為25r/min時，在顆粒數(shù)量比為3000∶200和3000∶100這兩種情況下，顆?；旌戏€(wěn)定后的M值分別穩(wěn)定在0.083上下和0.045上下。即滾筒轉(zhuǎn)速相同時，顆粒數(shù)量比為3000∶200時的顆?；旌闲Ч阮w粒數(shù)量比為3000∶100時的顆粒混合效果好，因此當鋼球顆粒數(shù)量遠大于生物質(zhì)顆粒數(shù)量時，增加生物質(zhì)顆粒的數(shù)量可以提高混合效果。
（3）在鋼球顆粒和生物質(zhì)顆粒數(shù)量比相同的情況下，當滾筒轉(zhuǎn)速在5～25r/min的范圍內(nèi)，滾筒轉(zhuǎn)速越高，接觸數(shù)指數(shù)越高，并且顆?；旌线_到穩(wěn)定的時間也各不相同，滾筒轉(zhuǎn)速為5r/min時M值的上升并不明顯，甚至還會出現(xiàn)下降的趨勢，轉(zhuǎn)速為15r/min時，兩種顆粒數(shù)量比下的M值一直呈上升趨勢，而滾筒轉(zhuǎn)速為25r/min，顆粒數(shù)量比為3000∶200和3000∶100時顆粒分別在14s和10s時混合穩(wěn)定，即轉(zhuǎn)速越高，顆粒混合達到穩(wěn)定的時間就越短，顆粒的混合效果也越好。
?。?）生物質(zhì)顆粒和鋼球顆粒在滾筒中混合時，區(qū)域1到區(qū)域4的均衡鋼球顆粒比例的穩(wěn)定值分別為1、0.83、0.67和0.21，區(qū)域3的Pb穩(wěn)定值最接近0.5，其混合效果最好，即左右兩邊的顆?；旌闲Ч^差，中間的顆粒混合效果較好。
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